有序数组中找到一个数num
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public class Getnum01_in_sortedarray {
public static boolean find(int[] arr,int num) {
if (arr == null || arr.length == 0) {
return false;
}
int L = 0;
int R = arr.length - 1 ;
while (L <= R) {
int mid = (L + R)/2;
if (arr[mid] < num) {
L = mid + 1;
} else if (arr[mid] > num ) {
R = mid - 1;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
}
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升序有序数组中找到大于等于num的最左位置
位置从0开始 , [1,2,2,2,3,4,5,5,6,7]
num = 2 ,>=num最左的位置是1 。如果num=4 ，>=num最左的位置是5
要点： 二分不会在找到某个数就停止，必须全部二分完毕才会停止。 记录>=num的位置，并一直更新它。
能处理找不到该数的极端情况。返回-1
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| public class Getnum02_mostLeftNoLess_in_sortedarray {
public static int mostLeftNoLessNumIndex(int[] arr,int num) {
if (arr == null || arr.length == 0) {
return -1;
}
int L = 0;
int R = arr.length -1;
int answer = -1;
while (L <=R) {
int mid = (L + R) /2;
if (arr[mid] >= num) {
answer = mid;
R = mid - 1;
} else {
L = mid + 1;
}
}
return answer;
}
}
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升序有序数组中找到小于等于num的最右位置
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| import java.util.Arrays;
public class Getnum03_mostRightNoMore_in_sortedarray {
public static int nearestIndex(int[] arr, int value) {
int L = 0;
int R = arr.length - 1;
int index = -1;
while (L <= R) {
int mid = L + ((R - L) >> 1);
if (arr[mid] <= value) {
index = mid;
L = mid + 1;
} else {
R = mid - 1;
}
}
return index;
}
public static int test(int[] arr, int value) {
for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
if (arr[i] <= value) {
return i;
}
}
return -1;
}
public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}
public static void printArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
int testTime = 500000;
int maxSize = 10;
int maxValue = 100;
boolean succeed = true;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
Arrays.sort(arr);
int value = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
if (test(arr, value) != nearestIndex(arr, value)) {
printArray(arr);
System.out.println(value);
System.out.println(test(arr, value));
System.out.println(nearestIndex(arr, value));
succeed = false;
break;
}
}
System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
}
}
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局部最小值
条件：有一个数组，无序， 任意两个相邻的数不想等。
什么是局部最小，有三种情况：
- [0] < [1] ,则 0位置局部最小 有，则返回0位置
- [n-2] > [n-1] ,则n-1位置局部最小。 有，则返回n-1位置
- 左>[i]<右 , 则i位置局部最小。 如果1,2都没有，则3必有局部最小。
期望：返回一个局部最小的数。
二分后，mid 检查mid是否满足，满足则直接返回。
如果mid不满足，看mid左右两侧哪个比mid小，说明这一侧必存在局部最小，砍掉另一侧。 -继续二分。
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| public class Getnum04_in_near_sortedarray {
public static int oneMinIndex(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) {
return -1;
}
int N = arr.length;
if (N == 1) {
return 0;
}
if (arr[0] < arr[1]) {
return 0;
}
if (arr[N - 1] < arr[N - 2]) {
return N - 1;
}
int L = 0;
int R = N - 1;
while (L < R - 1) {
int mid = (L + R) / 2;
if (arr[mid] < arr[mid - 1] && arr[mid] < arr[mid + 1]) {
return mid;
} else {
if (arr[mid] > arr[mid - 1]) {
R = mid - 1;
} else {
L = mid + 1;
}
}
}
return arr[L] < arr[R] ? L : R;
}
public static int[] randomArray(int maxLen, int maxValue) {
int len = (int) (Math.random() * maxLen);
int[] arr = new int[len];
if (len > 0) {
arr[0] = (int) (Math.random() * maxValue);
for (int i = 1; i < len; i++) {
do {
arr[i] = (int) (Math.random() * maxValue);
} while (arr[i] == arr[i - 1]);
}
}
return arr;
}
public static boolean check(int[] arr, int minIndex) {
if (arr.length == 0) {
return minIndex == -1;
}
int left = minIndex - 1;
int right = minIndex + 1;
boolean leftBigger = left >= 0 ? arr[left] > arr[minIndex] : true;
boolean rightBigger = right < arr.length ? arr[right] > arr[minIndex] : true;
return leftBigger && rightBigger;
}
public static void printArray(int[] arr) {
for (int num : arr) {
System.out.print(num + " ");
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
int maxLen = 100;
int maxValue = 200;
int testTime = 1000000;
System.out.println("测试开始");
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr = randomArray(maxLen, maxValue);
int ans = oneMinIndex(arr);
if (!check(arr, ans)) {
printArray(arr);
System.out.println(ans);
break;
}
}
System.out.println("测试结束");
}
}
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